F（X）=2tx ,即X²-2t lnx =2tx （X>0,t>0）, X²-2tx=2tlnx,

思路高考真题，数形结合，令 f(x)=X²-2tx,g(x)=2tlnx, 因为t>0,所以f(x)的图像对称轴在x轴的正半轴，开口向上，而 g(x )横过点 （1，0），要使F（X）=2tx 有唯一解，即 f(x)=g(x)有唯一解，便得f(x)和g(x)在x=1处相切， 两边求导，2x-2t=2t/x,当x=1，t=1/2.

解题提示： 根据题意 C(x)=K/(3x+5) 当x=0时C(x)=8 可求得K=40 即 C(x)=40/(3x+5) 设所建隔热层厚度为x厘米则F(x)=6x+20*40/(3x+5) F(x)=6x+20*40/(3x+5)=2[(3x+5)+400/(3x+5) -5] 根据不等式关系可知 当[(3x+5)=400/(3x+5)时F(x)取得最小值 此时x=5 带入求得F(x)=70（万元）

对y=lnx求导为y=1/x，令x=2，则在（2，ln2）这个点上y=lnx的斜率为1/2跟y=1/2x+b的斜率相等，再把这个点带入y=1/2x+b中，得b=ln2-1

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